如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使得两-优题课

题文

如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使得两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE＝x（0＜x＜2），给出下列判断：

①当x＝1时，点P是正方形ABCD的中心；
②当x＝时，EF＋GH＞AC；
③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是；
④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．
其中正确的是________（填序号）．

科目数学题型填空题难度较难

知识点：圆内接四边形的性质相似多边形的性质

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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $AB = 13$ ， $AC = 5$ ，则 $\cos A$ 的值是　　．

计算： $ab \cdot (a + 1) =$ 　　．

2020的相反数是　　．

如图，在边长为6的正方形 $ABCD$ 内作 $∠ EAF = 45 °$ ， $AE$ 交 $BC$ 于点 $E$ ， $AF$ 交 $CD$ 于点 $F$ ，连接 $EF$ ，将 $ΔADF$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $90 °$ 得到 $ΔABG$ ．若 $DF = 3$ ，则 $BE$ 的长为　　．

如图，将正方形 $OEFG$ 放在平面直角坐标系中， $O$ 是坐标原点，点 $E$ 的坐标为 $(2, 3)$ ，则点 $F$ 的坐标为　　．

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