如下图所示，一块质量为M = 2kg，长L = 1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m = 1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ = 0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g = 10m/s2，计算结果保留三位有效数字）。
（1）若木板被固定，某人以恒力F = 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？
（2）若木板不固定，某人仍以恒力F = 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？
（3）若人以恒定速度v1=1m/s向下匀速拉绳，同时给木板一个v2 = 0.5m/s水平向左的初速度，则木块滑离木板所用的时间又是多少？
(10分)如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg.求：
(1)小球从管口飞出时的速率；
(2)小球落地点到P点的水平距离．
(10分)如图所示，一高度为h="0." 2 m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v0="5" m / s的速度在平面上向右运动，求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g="10" m / s2）。
(7分)如图所示，一水平传送装置由轮半径均为R＝
m的主动轮Q1和从动轮Q2及传送带等构成．两轮轴心相距lAB＝8.0 m，轮与传送带不打滑．现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.4，这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出．(g取10 m/s2)
(1)当传送带以4.0 m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端Q2正上方的A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到Q1正上方的B端所用的时间为多少？
(2)要想尽快将这袋面粉由A端送到B端(设初速度仍为零)，主动轮Q1的转速至少应为多大？
(3)由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色痕迹，这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长(设袋的初速度仍为零)？此时主动轮的转速应满足何种条件？
如图所示，长L＝1.5 m、质量M＝3 kg的木板静止放在水平面上，质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ1＝0.1，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2。现对木板施加一水平向右的恒定拉力F，取g＝10 m/s2.
(1)求使物块不掉下去的最大拉力F0(物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)．
(2)如果拉力F＝21 N恒定不变，则小物块所能获得的最大速度是多少？
如图所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以5m/s的速度顺时针转动，在传送带下端A处轻轻地放一个质量m=2㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=
，已知传送带从A到传送带顶端B的长度L=15m，物体从A运动到B的过程中，
（1）所需要的时间为多少？
（2）传送带对物体所做的功是多少？