如图所示，宽度
的足够长的U形金属框架水平放置，框架中连接电阻
，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度
，框架导轨上放一根质量为
、电阻
，的金属棒
，棒与导轨间的动摩擦因数
，现用功率恒定
的牵引力
使棒从静止开始沿导轨运动（棒始终与导轨接触良好且垂直），当整个回路产生热量
时刚好获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量
（框架电阻不计，
取
）求：
（1）当导体棒的速度达到
时，导体棒上两点电势的高低？导体棒两端的电压？导体棒的加速度？
（2）导体棒稳定的速度
？
（3）导体棒从静止到刚好获得稳定速度所用的时间？
如图，支架质量为M，置于水平地面上。轴O处有一长为L的杆（质量不计），杆的另一端固定一个质量为m的小球。使小球在竖直平面上作匀速圆周运动，支架保持静止。若小球到达最高点时恰好对支架的压力为0，则：
（1）小球的速度大小为多少？
（2）小球经过最低点时支架对地面的压力为多大 ？
小船在200m宽的河中横渡，水流速度为3m/s，船在静水中的航速是5m/s，求：（1）要想在最短时间内过河，应如何行驶？它将在何时、何处到达对岸？
（2）要想过河航程最短，应如何行驶？耗时多少？
图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t1=0和t2=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质点在t2=0.03s时刻正经过平衡位置向y轴负方向运动，已知T<t2-t1<2T，
求：①波长和频率？②波速的大小和方向？
如图所示，将导热气缸开口向上放置在水平平台上，活塞质量m=10kg，横截面积S=50cm2，厚度d=1cm，气缸的内筒深度H=21cm，气缸质量M=20kg，大气压强为P0=1×105Pa，当温度为T1=300K时，气缸内活塞封闭的气柱长为L1=10cm。若将气缸缓慢倒过来开口向下放置在平台上，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通，不计活塞与气缸间的摩擦，取g= 10m/s2，求：
①气缸开口向下放置时，封闭气柱的长度是多少？
②给气缸缓慢加热，当温度多高时，活塞能刚好接触到平台？
两块平行金属板MN、PQ水平放置，两板间距为d、板长为
，在紧靠平行板右侧的等边三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场，三角形底边BC与PQ在同一水平线上，顶点A与MN在同一水平线上，如图所示。一个质量为m、电荷量为＋q的粒子沿两板中心线以初速度v0水平射入，若在两板间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场，BD＝
，并垂直AC边射出（不计粒子的重力）。
求：（1）两极板间电压；
（2）三角形区域内磁场的磁感应强度的大小和方向；
（3）若两板间不加电压，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外。要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值。