中心在原点，焦点在坐标轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且
，椭圆的长半轴比双曲线的半实轴长
，离心率之比为2：3。求这两条曲线的方程。
（本小题满分10分）已知函数
，
．
（1）讨论
的单调区间；
（2）当
时，求在
上的最小值，并证明
．
【改编】已知函数
在
与
时都取得极值
（1）求
的值与函数
的单调区间
（2）若
，且存在
，不等式
恒成立，求m的取值范围．
已知
是复数，若
为实数（
为虚数单位），且
为纯虚数．
（1）求复数；
（2）若复数
在复平面上对应的点在第四象限，求实数
的取值范围
（本小题满分12分）已知椭圆
，其中
是椭圆的右焦点，焦距为2，直线
与椭圆
交于点
，点的中点横坐标为
，且
（其中
）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求实数
的值．
【改编】已知函数f（x）＝（x＋1）lnx－x＋1．
（1）若xf′（x）≤x2＋ax＋1，求a的取值范围；
（2）证明：当
时，
；