某校举办优质课比赛，决赛阶段共有6名教师参加．如果甲、乙、丙-优题课

某校举办优质课比赛，决赛阶段共有6名教师参加．如果甲、乙、丙三人中有一人第一个出场，且最后一个出场的只能是甲或乙，则不同的出场方案共有种．

科目数学题型填空题难度中等

设函数 $f (x) = \frac{(x + 1)^{2} + + \sin x}{x^{2} + 1}$ 的最大值为 $M$ ，最小值为 $m$ ，则 $M + m =$

已知向量 $a b$ 夹角为 $45^{o}$ ^ ，且 $|\overset{⇀}{a}| = 1, |2 \overset{⇀}{a} - \overset{⇀}{b}| = \sqrt{10}$ ；则 $\overset{⇀}{|b|} =$ .

等比数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $S_{3} + 3 S_{2} = 0$ ，则公比 $q =$ .

曲线 $y = x (3 \ln x + 1)$ 在点 $(1, 1)$ 处的切线方程为

已知正数 $a, b, c$ 满足： $5 c - 3 a \leq 4 c - a, c \ln b \geq a + c \ln c$ 则 $\frac{b}{a}$ 的取值范围是．