一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的条件是：每月租金580元．
（1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？
（2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？
（3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？
已知：如图所示，AC＝4，BC＝3，AD＝13，DB＝12，∠C＝90°．
求证：AB⊥BD．
如图，△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，求线段B′E的长度．
如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工，为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线l，过点B作一直线(在山的旁边经过)，与l相交于D点，经测量∠ABD＝135°，BD＝800米，求应从直线l上距离D点多远的C处开挖．(
，精确到1米)
如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以
千米／时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．
(1)A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；
(2)如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？
有一道题：“先化简，再求值：
，其中
．”小亮同学做题时把“”错抄成了“
”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事．