如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L，质量为m，通过电流为I的导线，若另加一匀强磁场，下列情况下，导线始终静止在斜面上（重力加速度为g）：
（1）若磁场方向竖直向下，则磁感应强度B为多少？
（2）若使磁感应强度最小，求磁感应强度的方向和磁感应强度的最小值．
一物体以vo=2m/s的初速度做匀加速直线运动，经过时间t=2s后，物体的加速度反向，加速度反向后物体又运动了2s．已知后2s的加速度大小是前2s的3倍．求4s內物体运动的位移大小．
2013年12月14日嫦娥三号成功实现了月球表面软着陆．嫦娥三号着陆前，先在距月球表面高度为h的圆轨道上运行，经过变轨进入远月点高度为h、近月点高度忽略不计的椭圆轨道上运行，为下一步月面软着陆做准备．已知月球半径为R，月球质量为M．
（1）求嫦娥三号在距月球表面高度为h的圆轨道上运行的周期T1；
（2）在开普勒第三定律
=k中，常数k可由嫦娥三号在圆轨道上运行的规律推出．求嫦娥三号在椭圆轨道上运行的周期T2．
如图所示，空间存在宽度为d的竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，现将一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从O点以初速度vo垂直于电场方向射入电场，最终从电场右边界穿出．粒子重力不计，求：
（1）粒子在电场中运动的时间；
（2）粒子在垂直方向的偏转距离．
如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R=1.5Ω的电阻；质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的匀质金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L2=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示．（g=10m/s2）
（1）保持ab棒静止，在0～4s内，通过金属棒ab的电流多大？方向如何？
（2）为了保持ab棒静止，需要在棒的中点施加了一平行于导轨平面的外力F，求当t=2s时，外力F的大小和方向；
（3）5s后，撤去外力F，金属棒将由静止开始下滑，这时用电压传感器将R两端的电压即时采集并输入计算机，在显示器显示的电压达到某一恒定值后，记下该时刻棒的位置，测出该位置与棒初始位置相距2.4m，求金属棒此时的速度及下滑到该位置的过程中在电阻R上产生的焦耳热．
如图，倾角为θ的斜面固定在水平地面上（斜面底端与水平地面平滑连接），A点位于斜面底端，AB段斜面光滑，长度为s，BC段足够长，物体与BC段斜面、地面间的动摩擦因数均为μ．质量为m的物体在水平外力F的作用下，从A点由静止开始沿斜面向上运动，当运动到B点时撤去力F．求：
（1）物体上滑到B点时的速度vB；
（2）物体最后停止时距离A点的距离．