如图，△ABC中，∠ACB90°，D为AB上任一点，过D作A-优题课

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于EF两点，∠BAC∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI．下列结论：
①∠BAC=∠BFD；
②∠ENI=∠EMI；
③AI⊥FI；
④∠ABI=∠FBI；
其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

科目数学题型选择题难度中等

知识点：三角形的五心

$- 2019$ 的相反数是 $($ 　　 $)$

2019

$- 2019$

$\frac{1}{2019}$

$- \frac{1}{2019}$

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $E$ 为 $AB$ 中点，以 $BE$ 为边作正方形 $BEFG$ ，边 $EF$ 交 $CD$ 于点 $H$ ，在边 $BE$ 上取点 $M$ 使 $BM = BC$ ，作 $MN / / BG$ 交 $CD$ 于点 $L$ ，交 $FG$ 于点 $N$ ，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了 $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ ，现以点 $F$ 为圆心， $FE$ 为半径作圆弧交线段 $DH$ 于点 $P$ ，连结 $EP$ ，记 $ΔEPH$ 的面积为 $S_{1}$ ，图中阴影部分的面积为 $S_{2}$ ．若点 $A$ ， $L$ ， $G$ 在同一直线上，则 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ 的值为 $($ 　　 $)$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{2}}{6}$

已知二次函数 $y = x^{2} - 4 x + 2$ ，关于该函数在 $- 1 ⩽ x ⩽ 3$ 的取值范围内，下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	有最大值 $- 1$ ，有最小值 $- 2$	B．	有最大值0，有最小值 $- 1$
C．	有最大值7，有最小值 $- 1$	D．	有最大值7，有最小值 $- 2$

某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆 $AB$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{9}{5 \sin α}$ 米

B．

$\frac{9}{5 \cos α}$ 米

C．

$\frac{5}{9 \sin α}$ 米

D．

$\frac{5}{9 \cos α}$ 米

若扇形的圆心角为 $90 °$ ，半径为6，则该扇形的弧长为 $($ 　　 $)$

$\frac{3}{2} π$

$2 π$

$3 π$

$6 π$