一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：
（1）甲乙两地之间的距离为 千米；
（2）求快车和慢车的速度；
（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（2，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点．
（1）求直线l的函数关系式；
（2）求△AOB的面积．
解方程：
（1）2x2﹣32=0
（2）（1+x）2=4
将一次函数y=2x+3的图象平移后过点（1，4），则平移后得到的图象函数关系式为 ．
已知抛物线
的图像经过点O（0，0）A（6，0）。
（1）b = ，c = ；
（2）点B是x正半轴上的一动点，以OB为边在第一象限作一个正方形OBCD，使其一个顶点在抛物线上（不包括B点 ），画出示意图，求点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，点E是线段BC上的一个动点，连结DE交线段AC与点F，则线段DF是否存在最小值，如果存在，请求出结果，如果不存在，请说明理由；
如图，⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．要求：仅用无刻度的直尺，在图中画出∠BAC的平分线，并说明理由．