若非0有理数a使得关于的分式方程无解，则．-优题课

关于x的一元二次方程 $x^{2} - 2 x + m - 1 ＝ 0$ 有两个相等的实数根，则m的值为　　．

分解因式： $2 a^{2} - 2 ＝$ 　　．

如图是抛物线 $y_{1} ＝ a x^{2} + bx + c （ a \neq 0 ）$ 的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线 $y_{2} ＝ mx + n （ m \neq 0 ）$ 与抛物线交于A，B两点，下列结论：

① $abc ＞ 0$ ；②方程 $a x^{2} + bx + c ＝ 3$ 有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当 $1 ＜ x ＜ 4$ 时，有 $y_{2} ＞ y_{1}$ ；⑤ $x （ ax + b ） \leq a + b$ ，其中正确的结论是　　．（只填写序号）

如图所示，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，且 $BE ＝ 1$ ，P是对角线AC上的一动点，连接PB、PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是　　．

如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　　米．