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题文

2015年国家实施“全面二孩政策”,人民医院迎来人口出生小高峰,某天出生了3个婴儿,假设生男生女的机会相同,那么这3个婴儿中,出现1个男婴、2个女婴的概率是多少?画出树状图或列表.

科目 数学   题型 计算题   难度 中等
知识点: 利用频率估计概率
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计算:

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计算:2cos45°+(π+3)0

在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点N(2,-5),过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=6.

(1)求此抛物线的解析式;
(2)点P(x,y)为此抛物线上一动点,连接MP交此抛物线的对称轴于点D,当△DMN为直角三角形时,求点P的坐标;
(3)设此抛物线与y轴交于点C,在此抛物线上是否存在点Q,使∠QMN=∠CNM ?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.

如图,在△ABC中,点D在AC上,DA=DB,∠C=∠DBC,以AB为直径的交AC于点E,F是上的点,且AF=BF.

(1)求证:BC是的切线;
(2)若sinC=,AE=,求sinF的值和AF的长.

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