一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示，玻璃的折射率n=
．
（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
（ii）一细束光线在O点左侧与O相距
R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．
公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，2 s后一辆摩托车从同一车站开出作初速度为零的匀加速运动去追赶公共汽车，加速度大小为2 m/s2，试问：
（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？
（2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？
（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？
一个物体从20m高的地方自由下落，到达地面时的速度多大？下落最后1s内的位移多大？（g取
）
如图所示，质量为m1＝5 kg的物体，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30 N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2＝10 kg，且始终静止，取g＝10 m/s2，求：
(1)斜面对滑块的摩擦力；
(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力．
火车正常行驶的速度是54km／h，关闭发动机后，开始做匀减速运动，6s末的速度是43.2km／h，求：
(1)火车的加速度大小
(2)15s末的速度大小
(3)45s末的速度大小
如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝370，物体甲、乙均处于静止状态。（已知：sin370=0.6，cos370=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力各为多大？
（2）若物体乙的质量m2=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？