已知函数f(x)=|x﹣1|+|x+1|(x∈R)
(1)将函数解析式写成分段函数的形式,
(2)然后画出函数图象,并写出函数的值域;
(3)利用图象写出不等式f(x)>x+2的解集.
如图,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,点V是圆O所在平面外一点,是AC的中点,已知
,
.
(1)求证:OD//平面VBC;
(2)求证:AC⊥平面VOD;
(3)求棱锥的体积.
已知某山区小学有100名四年级学生,将全体四年级学生随机按00~99编号,并且按编号顺序平均分成10组.现要从中抽取10名学生,各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.
(1)若抽出的一个号码为22,则此号码所在的组数是多少?据此写出所有被抽出学生的号码;
(2)分别统计这10名学生的数学成绩,获得成绩数据的茎叶图如图4所示,求该样本的方差;
(3)在(2)的条件下,从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生,求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率.
在DABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B都是锐角,a=6,b=5,.
(1) 求和
的值;
(2) 设函数,求
的值.
设函数.
(1)若函数在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围;
(2)当a=1时,求函数在区间[t,t+3]上的最大值.
设双曲线C:(a>0,b>0)的一个焦点坐标为(
,0),离心率
, A、B是双曲线上的两点,AB的中点M(1,2).
(1)求双曲线C的方程;
(2)求直线AB方程;
(3)如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么?