以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数
组成的集合：对于函数，存在一个正数M，使得函数的值域包含于区间
．
例如，当
时，
．现有如下结论：
①设函数
的定义域为D，若对于任何实数b，存在
，使得
，则
；
②若函数
，则有最大值和最小值；
③若函数，
的定义域相同，且
，则
；
④若函数＝
有最大值，则
．
其中正确的是（ ）
| A．②③④ | B．①③④ | C．②③ | D．①③ |
下列各小题中,p是q的充要条件的是( )
(1)p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点.
(2)p:
=1;q:y=f(x)是偶函数.
(3)p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ.
(4)p:A∩B=A;q:
B⊆A.
(A)(1)(2) (B)(2)(3)
(C)(3)(4) (D)(1)(4)
a,b为非零向量,“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)为一次函数”的( )
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
已知a,b,c都是实数,则在命题“若a>b,则ac2>bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是( )
| A．4 | B．2 | C．1 | D．0 |
设a,b∈R,则“a>1且0<b<1”是“a-b>0且
>1”的( )
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要条件是( )
| A．a>b+1 | B．a>b-1 | C．a2>b2 | D．a3>b3 |