在正方体中，是的中点，且，函数，的图象为曲线，若曲线存在与直-优题课

在正方体中，是的中点，且，函数，的图象为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线（为自然对数的底数），则实数的取值范围是____________．

科目数学题型填空题难度较难

直线＋＝1与x，y轴交点的中点的轨迹方程是________．

已知抛物线y²＝4x的弦AB的中点的横坐标为2，则|AB|的最大值为________．

设斜率为1的直线l过抛物线y²＝ax(a>0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为8，则a的值为________．

过抛物线y²＝2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的长为8，则p＝________．

动直线l的倾斜角为60°，且与抛物线x²＝2py(p>0)交于A，B两点，若A，B两点的横坐标之和为3，则抛物线的方程为________．