如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为蓌形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC,PC 的中点．（Ⅰ）求证：AE⊥PD；（Ⅱ）若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为，求二面角 E-AF-C的余弦值．
如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，求证：平面．
如图，空间四边形的对棱、成的角，且，平行于与的截面分别交、、、于、、、． （１）求证：四边形为平行四边形； （２）在的何处时截面的面积最大？最大面积是多少？
(1)求时,的解析式； (2)若关于的方程有三个不同的解，求a的取值范围。 (3)是否存在正数、,当时,,且的值域为.若存在,求出a、b 的值；若不存在,说明理由
（Ⅰ）若，求向量、的夹角； （Ⅱ）求函数的单调递减区间
（1）求此函数的周期及最大值和最小值 （2）求与这个函数图像关于y轴对称的函数解析式
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，求二面角 E-AF-C的余弦值．
中，
，
分别是棱
，
的中点，求证：
平面
．
的对棱
、
成
的角，且
，平行于
、
、
、
于
、
、
、
．
为平行四边形；
时,
的解析式；
有三个不同的解，求a的取值范围。
,当
时,
,且
的值域为
.若存在,求出a、b 的值；若不存在,说明理由
，求向量
、
的夹角；
的单调递减区间