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题文

已知动圆过定点,且在轴上截得的弦长
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点的直线交圆心的轨迹于点,且,求直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 圆的方程的应用
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在直角坐标系中,A (3,0),B(0,3),C
(1)若^,求的值;
(2)能否共线?说明理由。

已知函数f x)=lnxgx)=ex
(I)若函数φ x) = f x)-,求函数φ x)的单调区间;
(Ⅱ)设直线l为函数的图象上一点Ax0f x0))处的切线.证明:在区间(1,+∞)上存在唯一的x0,使得直线l与曲线y=gx)相切.

张先生家住H小区,他在C科技园区工作,从家开车到公司上班有L1L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为L2路线上有B1B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为
(Ⅰ)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(Ⅱ)若走L2路线,求遇到红灯次数的数学期望;
(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你
帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.

最近,某人准备将手中的10万块钱投资理财,现有二种方案:第一种方案:将10万块钱全部用来买股票,据分析预测:投资股市一年可能获利40%,也可能亏损20%(只有这两种可能),且获利的概率为.第二种方案:将10万块钱全部用来买基金,据分析预测:投资基金一年可能获利20%,也可能损失10%,也可能不赔不赚,且三种情况发生的概率分别为.针对以上两种投资方案,请你为选择一种合理的理财方法,并说明理由.

某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随即在这两条流水线上各抽取件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在的产品为合格品,否则为不合格品.图是甲流水线样本的频率分布直方图,表是乙流水线样本频数分布表.

(Ⅰ) 若以频率作为概率,试估计从甲流水线上任取件产品,求其中合格品的件数的数学期望;
(Ⅱ)从乙流水线样本的不合格品中任意取件,求其中超过合格品重量的件数的分布列;
(Ⅲ)由以上统计数据完成下面列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” .


甲流水线
乙流水线
合计
合格品



不合格品



合 计




0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

附:下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中

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