若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[2，8]上的最大值与最小值之差为2，求a的值．
设，比较与的大小.
(本小题满分13分)设函数. (1)若时，函数取得极值，求函数在处的切线方程； (2)若函数在区间内不单调，求实数的取值范围．
(本小题满分12分)求函数的单调区间．
（原创）设、． （1）若在上不单调，求的取值范围； （2）若对一切恒成立，求证：； （3）若对一切，有，且的最大值为1，求、满足的条件．
如图，已知椭圆：，其左右焦点为及，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点，且、、构成等差数列． （1）求椭圆的方程； （2）记△的面积为，△（为原点）的面积为．试问：是否存在直线，使得？说明理由．
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，比较
与
的大小.
.
时，函数
取得极值，求函数
处的切线方程；
内不单调，求实数
的取值范围．
的单调区间．
、
．
在
上不单调，求
的取值范围；
对一切
恒成立，求证：
；
，且
的最大值为1，求
满足的条件．
：
，其左右焦点为
及
，过点
的直线交椭圆
两点，线段
的中点为
，
轴和
轴分别交于
两点，且
、
、
构成等差数列．
的面积为
，△
（
为原点）的面积为
．试问：是否存在直线
？说明理由．