在课间活动中,小英、小丽和小敏在操场上画出A,B两个区域,一起玩投包游戏,沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同,当每人各投沙包四次时,其落点和四次总分如图所示.
(1)沙包落在A区域和B区域所得分值分别是多少?
(2)求出小敏的四次总分.
如图,在⊙O中,,∠APC=60°.
(1)求证:△ABC是等边三角形;
(2)若⊙O的半径为,∠BCP=40°,求
的长.
如图1是一个供滑板爱好者滑行使用的U型池,图2是该U型池的横截面(实线部分)示意图,其中四边形AMND是矩形,弧AmD是半圆.
(1)若半圆AmD的半径是4米,U型池边缘AB=CD=20米,点E在CD上,CE=4米,一滑板爱好者从点A滑到点E,求他滑行的最短距离(结果可保留根号);
(2)若U型池的横截面的周长为32米,设AD为2x,U型池的强度为y,已知U型池的强度是横截面的面积的2倍,当x取何值时,U型池的强度最大?
有一段弯道是圆弧形的如图所示,道长12π米,弧所对的圆心角是81°,求这段圆弧的半径.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD
(1)求证:BD平分∠ABC;
(2)当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.
如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC,△ABC与△DCB全等吗?为什么?