如图所示，在△ABC中，∠ACB90°，BE平分∠ABC，D-优题课

如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆 $ED$ ，从办公楼顶端 $A$ 测得旗杆顶端 $E$ 的俯角 $α$ 是 $45 °$ ，旗杆底端 $D$ 到大楼前梯坎底边的距离 $DC$ 是20米，梯坎坡长 $BC$ 是12米，梯坎坡度 $i = 1 : \sqrt{3}$ ，则大楼 $AB$ 的高度约为 $($ 　　 $)$ （精确到0.1米，参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73$ ， $\sqrt{6} \approx 2.45)$

A．

30.6

B．

32.1

C．

37.9

D．

39.4

如图，在边长为6的菱形 $ABCD$ 中， $∠ DAB = 60 °$ ，以点 $D$ 为圆心，菱形的高 $DF$ 为半径画弧，交 $AD$ 于点 $E$ ，交 $CD$ 于点 $G$ ，则图中阴影部分的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$18 \sqrt{3} - 9 π$

B．

$18 - 3 π$

C．

$9 \sqrt{3} - \frac{9 π}{2}$

D．

$18 \sqrt{3} - 3 π$

观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星， $\dots$ ，按此规律，图形⑧中星星的颗数是 $($ 　　 $)$

A．

43

B．

45

C．

51

D．

53

若 $m = - 2$ ，则代数式 $m^{2} - 2 m - 1$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

9

B．

7

C．

$- 1$

D．

$- 9$

若二次根式 $\sqrt{a - 2}$ 有意义，则 $a$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$a ⩾ 2$

B．

$a ⩽ 2$

C．

$a > 2$

D．

$a \neq 2$