如图，在矩形纸片$\mathit{ABCD}$中，$\mathit{AB}=6$，$\mathit{BC}=10$，点$E$在$\mathit{CD}$上，将$\mathit{\Delta BCE}$沿$\mathit{BE}$折叠，点$C$恰落在边$\mathit{AD}$上的点$F$处；点$G$在$\mathit{AF}$上，将$\mathit{\Delta ABG}$沿$\mathit{BG}$折叠，点$A$恰落在线段$\mathit{BF}$上的点$H$处，有下列结论：

①$\angle \mathit{EBG}=45°$；②$\mathit{\Delta DEF}\backsim \mathit{\Delta ABG}$；③$S_{\mathit{\Delta ABG}}=\frac{3}{2}{S}_{\mathit{\Delta FGH}}$；④$\mathit{AG}+\mathit{DF}=\mathit{FG}$．

其中正确的是　　．（把所有正确结论的序号都选上）

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 相似三角形的判定与性质 矩形的性质 勾股定理