如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的$10\times 10$网格中，已知点$O$，$A$，$B$均为网格线的交点．

（1）在给定的网格中，以点$O$为位似中心，将线段$\mathit{AB}$放大为原来的2倍，得到线段$A_1{B}_1$（点$A$，$B$的对应点分别为$A_1$，$B_1)$，画出线段$A_1{B}_1$；

（2）将线段$A_1{B}_1$绕点$B_1$逆时针旋转$90°$得到线段$A_2{B}_1$，画出线段$A_2{B}_1$；

（3）以$A$，$A_1$，$B_1$，$A_2$为顶点的四边形$A{A}_1{B}_1{A}_2$的面积是　　个平方单位．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 旋转的性质 作图-位似变换