如图是一张长方形纸片 $\mathit{ABCD}$ ，已知 $\mathit{AB}=8$ ， $\mathit{AD}=7$ ， $E$ 为 $\mathit{AB}$ 上一点， $\mathit{AE}=5$ ，现要剪下一张等腰三角形纸片 $\left(\mathit{\Delta AEP}\right)$ ，使点 $P$ 落在长方形 $\mathit{ABCD}$ 的某一条边上，则等腰三角形 $\mathit{AEP}$ 的底边长是 　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 矩形的性质 等腰三角形的性质 勾股定理