如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB8，AD7，E为AB上-优题课

如图是一张长方形纸片 $ABCD$ ，已知 $AB = 8$ ， $AD = 7$ ， $E$ 为 $AB$ 上一点， $AE = 5$ ，现要剪下一张等腰三角形纸片 $(ΔAEP)$ ，使点 $P$ 落在长方形 $ABCD$ 的某一条边上，则等腰三角形 $AEP$ 的底边长是　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：矩形的性质等腰三角形的性质勾股定理

因式分解： $xy - y^{2} =$ 　　．

已知 $ΔABC$ 与 $ΔABD$ 在同一平面内，点 $C$ ， $D$ 不重合， $∠ ABC = ∠ ABD = 30 °$ ， $AB = 4$ ， $AC = AD = 2 \sqrt{2}$ ，则 $CD$ 长为　　．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $ABCD$ 的顶点 $A$ 在 $x$ 轴正半轴上，顶点 $B$ ， $C$ 在第一象限，顶点 $D$ 的坐标 $(\frac{5}{2}$ ， $2)$ ．反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （常数 $k > 0$ ， $x > 0)$ 的图象恰好经过正方形 $ABCD$ 的两个顶点，则 $k$ 的值是　　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ， $∠ B = 70 °$ ，以点 $C$ 为圆心， $CA$ 长为半径作弧，交直线 $BC$ 于点 $P$ ，连结 $AP$ ，则 $∠ BAP$ 的度数是　　．

图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形 $ABCD$ 的对角线 $BD$ 上，时钟中心在矩形 $ABCD$ 对角线的交点 $O$ 上．若 $AB = 30 cm$ ，则 $BC$ 长为　　 $cm$ （结果保留根号）．

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