如图所示，柱形容器A和均匀柱体B置于水平地面上，A中盛有体积-优题课

如图所示，柱形容器A和均匀柱体B置于水平地面上，A中盛有体积为6×10 ^﹣ ³m ³的水，B受到的重力为250N，B的底面积为5×10 ^﹣ ²m ²。

（1）求A中水的质量。

（2）求B对水平地面的压强。

（3）现沿水平方向在圆柱体B上截去一定的厚度，B剩余部分的高度与容器A中水的深度之比h _B′：h _水为2：3，且B剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A底部的压强，求B的密度ρ _B。

科目物理题型计算题难度中等

如图甲，将一重为 $8 N$ 的物体 $A$ 放在装有适量水的杯中，物体 $A$ 漂浮于水面，浸人水中的体积占总体积的 $\frac{4}{5}$ ，此时水面到杯底的距离为 $20 cm$ 。如果将一小球 $B$ 用体积和重力不计的细线系于 $A$ 下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时 $A$ 上表面与水面刚好相平，如图乙。已知 $ρ_{B} = 1.8 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ， $g = 10 N / kg$ 。求：

（1）在甲图中杯壁上距杯底 $8 cm$ 处 $O$ 点受到水的压强。

（2）甲图中物体 $A$ 受到的浮力。

（3）物体 $A$ 的密度。

（4）小球 $B$ 的体积。

某科技小组探究如图甲所示电路中的滑动变阻器 $R$ 的电功率 $P$ 与电流表 $A$ 的示数 $I$ 之间的变化关系，得到 $P$ 与 $I$ 之间的关系如图乙所示。图甲中 $R_{0}$ 为定值电阻，电源电压不变。求：

（1）滑动变阻器 $R$ 消耗的最大功率为多少；

（2）滑动变阻器 $R$ 的阻值为多大时，滑动变阻器 $R$ 消耗的功率最大；

（3）滑动变阻器 $R$ 两端电压 $U_{R}$ 与电流表示数 $I$ 的关系式。

如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重 $G = 9 \times 10^{4} N$ 的货物 $A$ 沿斜面向上匀速运动。货物 $A$ 的速度为 $v = 2 m / s$ ，经过 $t = 10 s$ ，货物 $A$ 竖直升高 $h = 10 m$ 。已知汽车对绳的拉力 $F$ 的功率 $P = 120 kW$ ，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：

（1） $t$ 时间内汽车对绳的拉力所做的功；

（2）汽车对绳的拉力大小；

（3）斜面的机械效率。

攀枝花市被誉为“阳光花城”，阳光资源丰富。某同学将装有 $0.35 kg$ 、 $28^{°} C$ 的水的瓶子放在阳光照射的水平地面上。经过一段时间后，测得水温为 $38^{°} C$ ．已知水面距瓶底的高度为 $0.16 m$ ， $ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ， $c_{水} = 4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{\circ} C})$ ， $g$ 取 $10 N / kg$ 。求：

（1）水对瓶底的压强；

（2）瓶中的水吸收的热量。

如图甲所示，是某科技小组的同学们设计的恒温箱电路图，它包括工作电路和控制电路两部分，用于获得高于室温、控制在一定范围内的“恒温”。工作电路中的加热器正常工作时的电功率为 $1.0 kW$ ；控制电路中的电阻 $R^{'}$ 为滑动变阻器， $R$ 为置于恒温箱内的热敏电阻，它的阻值随温度变化的关系如图乙所示，继电器的电阻 $R_{0}$ 为 $10 Ω$ ．当控制电路的电流达到 $0.04 A$ 时，继电器的衔铁被吸合；当控制电路中的电流减小到 $0.024 A$ 时，衔铁被释放，则：

（1）正常工作时，加热器的电阻值是多少？

（2）当滑动变阻器 $R'$ 为 $390 Ω$ 时，恒温箱内可获得的最高温度为 $150^{°} C$ ，如果需要将恒温箱内的温度控制在最低温度为 $50^{°} C$ 那么， $R'$ 的阻值为多大？