同学们在研究杠杆的平衡时，他们首先将装有某液体的圆柱形容器放在水平放置的电子台秤上（容器底面积 ，台秤的示数为 。然后人站在水平地面上通过可绕 点转动的杠杆 和轻绳将长方体 逐渐缓慢放入该液体中，直到 的上表面与液面相平，液体未溢出，此时杠杆在水平位置保持平衡，如图甲所示。已知： 的底面积为 ，重力 ，人的重力 ，鞋与地面的总接触面积 ．当 从接触液面到恰好浸没时， 的下表面受到的液体压强随浸入液体的深度的变化图象如图乙所示。 ，杠杆、轻绳质量均不计，轻绳始终竖直）求：
（1）长方体 未放入液体中时，容器对台秤的压强。
（2）容器中液体的密度。
（3）杠杆在水平位置平衡时，杠杆 端轻绳对长方体 的拉力。
（4）杠杆在水平位置平衡时，人双脚站立对地面的压强 ，则 与 的长度之比为多少？
我国部分大中城市在大规模的改造老新村，其中一项就是在老新村里通天然气管道。小明家享受到了这一惠民政策。现在小明把2kg的水从20℃升高到70℃。（已知C水=4.2×103J/（kg·℃，天然气的热值q=7.0×107J/m3）。
⑴则水吸收的热量为多少J？
⑵若现在改用效率为60％天然气灶烧水，则需要天然气多少m3？
如图所示，质量为8t（含动滑轮等附属设备的质量）的一台起重机正将一箱箱设备吊装到施工台上，其中起重臂下的钢绳是绕在一个动滑轮上的．已知每箱设备重4000N，施工台距离地面的高度为3m，当起重机沿竖直方向匀速提升一箱设备时，动滑轮上每段钢绳的拉力是2500N．（忽略钢绳的重力和摩擦）
（1）求动滑轮的机械效率；
（2）起重机工作时汽车轮胎离开地面，若支架与地面接触的总面积为1.2m2，求此时起重机对地面的压强；
（3）如图所示起重臂OA长12m，与水平方向夹角为30°（如图所示），伸缩支撑臂为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，作用点为B且OB=4m，求支撑臂给起重臂的支持力（忽略起重臂自重，直角三角形OAC中当
=30°时，
≈0.87）；
（4）为了节省时间，加快施工进度，起重机同时将两箱设备以0.2m/s的速度．匀速提升到施工台．求这种情况下，动滑轮上钢绳自由端拉力的功率．
航空母舰“辽宁”号的一些参数如下：
| 舰长 |
302m（全长） |
吃水深度 |
10.0m（满载） |
| 舰宽 |
70.5m |
排水量 |
67000t（满载） |
| 功率 |
147200kW |
飞行甲板 |
长300m、宽70m |
| 机库 |
长152m、宽26m、高7m |
最大航速 |
57.6km/h |
已知ρ海水=1.1×103kg/m3，g=10N/kg，请问：
（1）满载时，舰所受的浮力和舰底海水的压强各是多大？
（2）舰在海上以最大航速匀速前进，所受阻力是多大？
(6分)用烟煤烧水时，将10kg的水从20℃加热到100℃，燃烧了1.4kg的烟煤。水的比热容是4.2×103J/(kg·℃),烟煤的热值约为3×107 J/kg。试求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）1.4kg的烟煤完全燃烧放出的热量是多少？
（3）烟煤完全燃烧放出的热量远远大于水吸收的热量，原因是什么？
工人利用如图所示的滑轮组将400N的物体向上匀速提升2m所用的拉力为200N，求：
（1）工人做的有用功?
（2）额外功是多少?
（3）此时的机械效率是多少?