如图，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC，-优题课

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题文

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，过 $⊙ O$ 外一点 $P$ 作 $⊙ O$ 的两条切线 $PC$ ， $PD$ ，切点分别为 $C$ ， $D$ ，连接 $OP$ ， $CD$ ．

（1）求证： $OP ⊥ CD$ ；

（2）连接 $AD$ ， $BC$ ，若 $∠ DAB = 50 °$ ， $∠ CBA = 70 °$ ， $OA = 2$ ，求 $OP$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形切线的性质全等三角形的判定与性质切线长定理等腰三角形的性质

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相关试题

已知△PQR在直角坐标系中的位置如图所示：

(1) 求出△PQR的面积；
(2) 画出△P′Q′R′，使△P′Q′R′与△PQR关于y轴对称，写出点P′、Q′、R′的坐标；
(3)连接PP′，QQ′，判断四边形QQ′P′P的形状，求出四边形QQ′P′P的面积。

因式分解：
（1）（2）

如图，在网格中有两个全等的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法．

.(12分)如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10。动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒。
（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；
（2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点。点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；

(10分)加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.05元/分钟，B．包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分。
⑴设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用.
⑵什么时候两种方式付费一样多？
⑶如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？

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