求证：菱形的两条对角线互相垂直．

已知：如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是菱形，对角线 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 交于点 $O$ ．

求证： $\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$ ．

以下是排乱的证明过程：

①又 $\mathit{BO}=\mathit{DO}$ ；

② $\therefore \mathit{AO}\perp \mathit{BD}$ ，即 $\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$ ；

③ $\because$ 四边形 $\mathit{ABCD}$ 是菱形；

④ $\therefore \mathit{AB}=\mathit{AD}$ ．

证明步骤正确的顺序是 $($ 　　 $)$

A．

③ $\to$ ② $\to$ ① $\to$ ④

B．

③ $\to$ ④ $\to$ ① $\to$ ②

C．

① $\to$ ② $\to$ ④ $\to$ ③

D．

① $\to$ ④ $\to$ ③ $\to$ ②

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 菱形的性质