勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了$A$，$B$，$C$三地的坐标，数据如图（单位：$\mathit{km})$．笔直铁路经过$A$，$B$两地．

（1）$A$，$B$间的距离为　　$\mathit{km}$；

（2）计划修一条从$C$到铁路$\mathit{AB}$的最短公路$l$，并在$l$上建一个维修站$D$，使$D$到$A$，$C$的距离相等，则$C$，$D$间的距离为　　$\mathit{km}$．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 垂线段最短 线段垂直平分线的性质 勾股定理的应用