如图，在矩形$\mathit{ABCD}$中，$\mathit{AB}=3$，$\mathit{BC}=5$，点$E$为$\mathit{BC}$边上一个动点，连接$\mathit{AE}$，将线段$\mathit{AE}$绕点$E$顺时针旋转$90°$，点$A$落在点$P$处，当点$P$在矩形$\mathit{ABCD}$外部时，连接$\mathit{PC}$、$\mathit{PD}$．若$\mathit{\Delta DPC}$为直角三角形，则$\mathit{BE}$的长　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 旋转的性质 相似三角形的判定与性质 全等三角形的判定与性质