学校准备购进一批节能灯，已知1只 型节能灯和3只 型节能灯共需26元；3只 型节能灯和2只 型节能灯共需29元．
（1）求一只 型节能灯和一只 型节能灯的售价各是多少元；
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且 型节能灯的数量不多于 型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
已知
，求代数式
的值.
解不等式组：
已知：如图，点A、B、C在同一直线上，AD∥CE，AD=AC，∠D=∠CAE.
求证：DB=AE.
我们规定：形如
的函数叫做“奇特函数”.当
时，“奇特函数”
就是反比例函数
.
（1） 若矩形的两边长分别是2和3，当这两边长分别增加x和y后，得到的新矩形的面积为8 ，求y与x之间的函数关系式，并判断这个函数是否为“奇特函数”；
（2） 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连结OB，CD交于点E，“奇特函数”
的图象经过B，E两点.
① 求这个“奇特函数”的解析式；
② 把反比例函数
的图象向右平移6个单位，再向上平移个单位就可得到①中所得“奇特函数”的图象.过线段BE中点M的一条直线l与这个“奇特函数”的图象交于P，Q两点，若以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为
，请直接写出点P的坐标．
将等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图1方式放置，∠A=90°， AD边与AB边重合， AB＝2AD＝4．将△ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度α（0°≤α≤180°），BD的延长线交直线CE于点P.
（1）如图2，BD与CE的数量关系是, 位置关系是 ；
（2）在旋转的过程中，当AD⊥BD时，求出CP的长；
（3）在此旋转过程中，求点P运动的路线长.[