太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业．如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢$\mathit{AB}$的长度相同，均为$300\mathit{cm}$，$\mathit{AB}$的倾斜角为$30°$，$\mathit{BE}=\mathit{CA}=50\mathit{cm}$，支撑角钢$\mathit{CD}$，$\mathit{EF}$与底座地基台面接触点分别为$D$、$F$，$\mathit{CD}$垂直于地面，$\mathit{FE}\perp \mathit{AB}$于点$E$．两个底座地基高度相同（即点$D$，$F$到地面的垂直距离相同），均为$30\mathit{cm}$，点$A$到地面的垂直距离为$50\mathit{cm}$，求支撑角钢$\mathit{CD}$和$\mathit{EF}$的长度各是多少$\mathit{cm}$（结果保留根号）．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用