如图，将半径为2，圆心角为 $120°$ 的扇形 $\mathit{OAB}$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $60°$ ，点 $O$ ， $B$ 的对应点分别为 $O\text{'}$ ， $B\text{'}$ ，连接 $\mathit{BB}\text{'}$ ，则图中阴影部分的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{2\pi }{3}$

B．

$2\sqrt{3}-\frac{\pi }{3}$

C．

$2\sqrt{3}-\frac{2\pi }{3}$

D．

$4\sqrt{3}-\frac{2\pi }{3}$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 旋转的性质 等边三角形的判定与性质 扇形面积的计算