如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle B=2\angle C$ ，分别以点 $A$ 、 $C$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AC}$ 长为半径画弧，两弧在 $\mathit{AC}$ 两侧分别交于 $P$ 、 $Q$ 两点，作直线 $\mathit{PQ}$ 交 $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ，交 $\mathit{AC}$ 于点 $E$ ．若 $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{BC}=14$ ，则 $\mathit{BD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

6

C．

8

D．

10

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 作图—基本作图 线段垂直平分线的性质 等腰三角形的判定与性质