如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点-优题课

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $DO ⊥ AB$ 于点 $O$ ，连接 $DA$ 交 $⊙ O$ 于点 $C$ ，过点 $C$ 作 $⊙ O$ 的切线交 $DO$ 于点 $E$ ，连接 $BC$ 交 $DO$ 于点 $F$ ．

（1）求证： $CE = EF$ ；

（2）连接 $AF$ 并延长，交 $⊙ O$ 于点 $G$ ．填空：

①当 $∠ D$ 的度数为　　时，四边形 $ECFG$ 为菱形；

②当 $∠ D$ 的度数为　　时，四边形 $ECOG$ 为正方形．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：菱形的判定切线的性质正方形的判定等腰三角形的判定