已知点$A(0,4)$，$B(7,0)$，$C(7,4)$，连接$\mathit{AC}$，$\mathit{BC}$得到矩形$\mathit{AOBC}$，点$D$的边$\mathit{AC}$上，将边$\mathit{OA}$沿$\mathit{OD}$折叠，点$A$的对应点为$A^{\text{'}}$．若点$A^{\text{'}}$到矩形较长两对边的距离之比为$1:3$，则点$A^{\text{'}}$的坐标为　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 坐标与图形性质 矩形的性质 翻折变换（折叠问题）