在图1，2，3中，已知▱ABCD，∠ABC120°，点E为线-优题课

在图1，2，3中，已知 $▱ ABCD$ ， $∠ ABC = 120 °$ ，点 $E$ 为线段 $BC$ 上的动点，连接 $AE$ ，以 $AE$ 为边向上作菱形 $AEFG$ ，且 $∠ EAG = 120 °$ ．

（1）如图1，当点 $E$ 与点 $B$ 重合时， $∠ CEF =$ 　　 $°$ ；

（2）如图2，连接 $AF$ ．

①填空： $∠ FAD$ 　　 $∠ EAB$ （填“ $>$ ”，“ $<$ “，“ $=$ ” $)$ ；

②求证：点 $F$ 在 $∠ ABC$ 的平分线上；

（3）如图3，连接 $EG$ ， $DG$ ，并延长 $DG$ 交 $BA$ 的延长线于点 $H$ ，当四边形 $AEGH$ 是平行四边形时，求 $\frac{BC}{AB}$ 的值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：平行四边形的性质菱形的性质全等三角形的判定与性质角平分线的性质直角三角形的性质