周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时-优题课

题文

周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点 $A$ ，在他们所在的岸边选择了点 $B$ ，使得 $AB$ 与河岸垂直，并在 $B$ 点竖起标杆 $BC$ ，再在 $AB$ 的延长线上选择点 $D$ ，竖起标杆 $DE$ ，使得点 $E$ 与点 $C$ 、 $A$ 共线．

已知： $CB ⊥ AD$ ， $ED ⊥ AD$ ，测得 $BC = 1 m$ ， $DE = 1.5 m$ ， $BD = 8.5 m$ ．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽 $AB$ ．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似三角形的应用

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如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片OABC，将矩形纸片OABC翻折后，使点B恰好落在x轴上，记为D，折痕为CE，且OA=15，sin∠EDA=．

求D点的坐标；
求折痕CE所在直线的解析式．

现有一张演唱会的门票，小明与小华为了决定谁拿这张门票去看开幕式，小华设计了一种方案如下：如图，有、两个转盘，其中转盘被分成3等份，转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字。两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效，重转)，若将转盘指针指向的数字记为，B转盘指针指向的数、字记为，从而确定点的坐标为.

请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点的坐标；
小华提议，在（1）的基础上，若点落在反比例函数
图像上则小明赢；否则，自己赢.你觉得小明的提议对双方公平吗？
请说明理由．

今年，某社区响应扬州市政府“爱心一日捐”的号召，积极组织社区居民参加献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的面积比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题：

A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？
求出C组的频数并补全捐款户数直方图.
若该社区有1000户住户，请估计捐款不少于200元的户数是多少？

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改善后滑板长多少米？（结果保留到小数点后两位）．
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（参考数据：，，）

某省为解决农村道路问题，省财政部门共投资20亿元对各市农村的“道路改造工程”予以一定比例的补助.2009年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“道路改造工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2011年该市计划投资“道路改造工程”1176万元.
求A市投资“道路改造工程”的年平均增长率；
从2009年到2011年，A市三年共投资“道路改造工程”多少万元

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