如图，在ΔABC中，∠ABC90°，∠C52°，BE为AC边-优题课

题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ ABC = 90 °$ ， $∠ C = 52 °$ ， $BE$ 为 $AC$ 边上的中线， $AD$ 平分 $∠ BAC$ ，交 $BC$ 边于点 $D$ ，过点 $B$ 作 $BF ⊥ AD$ ，垂足为 $F$ ，则 $∠ EBF$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$19 °$

B．

$33 °$

C．

$34 °$

D．

$43 °$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：等腰三角形的性质直角三角形斜边上的中线

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计算： $（ ﹣ 1 ）^{2022} + \sqrt{9} - 2 \sin (30 °)$ ．

中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”．“方田一段，一角圆池占之．”意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池（其中圆与正方形一角的两边均相切）”，如图所示．

问题：此图中，正方形一条对角线 $A B$ 与 $⊙ O$ 相交于点 $M 、 N$ （点 $N$ 在点 $M$ 的右上方），若 $A B$ 的长度为 $10$ 丈， $⊙ O$ 的半径为 $2$ 丈，则 $B N$ 的长度为　　丈．

如图所示，已知 $∠ M O N ＝ 60 °$ ，正五边形 $A B C D E$ 的顶点 $A 、 B$ 在射线 $O M$ 上，顶点 $E$ 在射线 $O N$ 上，则 $∠ A E O ＝$ 　　度．

如图所示，矩形 $A B C D$ 顶点 $A 、 D$ 在y轴上，顶点 $C$ 在第一象限， $x$ 轴为该矩形的一条对称轴，且矩形 $A B C D$ 的面积为 $6$ ．若反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $C$ ，则 $k$ 的值为　　．

如图所示，点 $O$ 在一块直角三角板 $A B C$ 上（其中 $∠ A B C ＝ 30 °$ ）， $O M ⊥ A B$ 于点 $M$ ， $O N ⊥ B C$ 于点 $N$ ，若 $O M ＝ O N$ ，则 $∠ A B O ＝$ 　　度．

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