如图，矩形ABCD中，BC2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转-优题课

题文

如图，矩形 $ABCD$ 中， $BC = 2$ ，将矩形 $ABCD$ 绕点 $D$ 顺时针旋转 $90 °$ ，点 $A$ 、 $C$ 分别落在点 $A'$ 、 $C'$ 处．如果点 $A'$ 、 $C'$ 、 $B$ 在同一条直线上，那么 $\tan ∠ ABA'$ 的值为　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：锐角三角函数的定义旋转的性质平行线分线段成比例矩形的性质

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某个函数具有性质：当 $x > 0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大，这个函数的表达式可以是　　（只要写出一个符合题意的答案即可）．

计算： ${(a + 3)}^{2} =$ 　　．

2019年6月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约20000000人次，这个年接待客量可以用科学记数法表示为　　人次．

$\frac{4}{9}$ 的平方根为　　．

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，一次函数 $y = x + 1$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 的图象交于 $A$ ， $B$ 两点，若点 $P$ 是第一象限内反比例函数图象上一点，且 $ΔABP$ 的面积是 $ΔAOB$ 的面积的2倍，则点 $P$ 的横坐标为　　．

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