如图，已知点$C$为线段$\mathit{AB}$的中点，$\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$且$\mathit{CD}=\mathit{AB}=4$，连接$\mathit{AD}$，$\mathit{BE}\perp \mathit{AB}$，$\mathit{AE}$是$\angle \mathit{DAB}$的平分线，与$\mathit{DC}$相交于点$F$，$\mathit{EH}\perp \mathit{DC}$于点$G$，交$\mathit{AD}$于点$H$，则$\mathit{HG}$的长为　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 相似三角形的判定与性质 矩形的判定与性质 相似形综合题 等腰三角形的判定与性质