北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图 $1)$ ，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉索与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱（近似看成二次函数的图象 $-$ 抛物线）在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于 $A$ ， $B$ 两点．拱高为78米（即最高点 $O$ 到 $\mathit{AB}$ 的距离为78米），跨径为90米（即 $\mathit{AB}=90$ 米），以最高点 $O$ 为坐标原点，以平行于 $\mathit{AB}$ 的直线为 $x$ 轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为 $($ 　　 $)$

A．

$y=\frac{26}{675}{x}^2$

B．

$y=-\frac{26}{675}{x}^2$

C．

$y=\frac{13}{1350}{x}^2$

D．

$y=-\frac{13}{1350}{x}^2$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 根据实际问题列二次函数关系式