某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．他们在该旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离．为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表（不完整）．

课题	测量旗杆的高度
成员	组长：$\mathit{xxx}$ 组员：$\mathit{xxx}$，$\mathit{xxx}$，$\mathit{xxx}$
测量工具	测量角度的仪器，皮尺等
测量示意图		说明：线段$\mathit{GH}$表示学校旗杆，测量角度的仪器的高度$\mathit{AC}=\mathit{BD}=1.5m$，测点$A$，$B$与$H$在同一条水平直线上，$A$，$B$之间的距离可以直接测得，且点$G$，$H$，$A$，$B$，$C$，$D$都在同一竖直平面内，点$C$，$D$，$E$在同一条直线上，点$E$在$\mathit{GH}$ 上．
测量数据	测量项目	第一次	第二次	平均值
	$\angle \mathit{GCE}$的度数	$25.6°$	$25.8°$	$25.7°$
	$\angle \mathit{GDE}$的度数	$31.2°$	$30.8°$	$31°$
	$A$，$B$之间的距离	$5.4m$	$5.6m$
$\dots$	$\dots$

任务一：两次测量$A$，$B$之间的距离的平均值是　　$m$．

任务二：根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆$\mathit{GH}$的高度．

（参考数据：$\sin 25.7°\approx 0.43$，$\cos 25.7°\approx 0.90$，$\tan 25.7°\approx 0.48$，$\sin 31°\approx 0.52$，$\cos 31°\approx 0.86$，$\tan 31°\approx 0.60)$

任务三：该“综合与实践”小组在制定方案时，讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案，但未被采纳．你认为其原因可能是什么？（写出一条即可）

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题