如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $A$ ， $E$ 为格点， $B$ ， $F$ 为小正方形边的中点， $C$ 为 $\mathit{AE}$ ， $\mathit{BF}$ 的延长线的交点．

（Ⅰ） $\mathit{AE}$ 的长等于 　　；

（Ⅱ）若点 $P$ 在线段 $\mathit{AC}$ 上，点 $Q$ 在线段 $\mathit{BC}$ 上，且满足 $\mathit{AP}=\mathit{PQ}=\mathit{QB}$ ，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段 $\mathit{PQ}$ ，并简要说明点 $P$ ， $Q$ 的位置是如何找到的（不要求证明） 　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 作图—应用与设计作图 勾股定理