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题文

解不等式 x + 2 6 , 3 x - 2 2 x , ,请结合题意填空,完成本题的解答.

(Ⅰ)解不等式①,得   

(Ⅱ)解不等式②,得    

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

(Ⅳ)原不等式组的解集为    

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 解一元一次不等式组
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解方程:

如图,已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,-1),与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D,且点D的坐标为(1,n),

(1)点A的坐标是 ,n= ,k= ,b=
(2)x取何值时,函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值;
(3)求四边形AOCD的面积;
(4)是否存在y轴上的点P,使得以点P,B,D为顶点的三角形是等腰三角形?若存在求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

如图1,将射线OX按逆时针方向旋转β角,得到射线OY,如果点P为射线OY上的一点,且OP=a,那么我们规定用(a,β)表示点P在平面内的位置,并记为P(a,β),例如,图2中,如果OM=8,∠XOM=110°,那么点M在平面内的位置,记为M(8,110),根据图形,解答下面的问题:
(1)如图3,如果点N在平面内的位置记为N(6,30),那么ON= ;∠XON=
(2)如果点A、B在平面内的位置分别记为A(5,30),B(12,120),试求A、B两点之间的距离并画出图.

某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程,开始时风暴平均每小时增加2千米/时,4小时后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加4千米/时,一段时间,风暴保持不变,当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减小1千米/时,最终停止.结合风速与时间的图象,回答下列问题:

(1)在y轴()内填入相应的数值;
(2)沙尘暴从发生到结束,共经过多少小时?
(3)求出当x≥25时,风速y(千米/时)与时间x(小时)之间的函数关系式;
(4)若风速达到或超过20千米/时,称为强沙尘暴,则强沙尘暴持续多长时间?

△ABC在方格纸中的位置如图所示,方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位,

(1)△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,请你在图中画出△A1B1C1
(2)将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B2C2,请你在图中画出△A2B2C2;请分别写出A2、B2、C2的坐标.
(3)求△ABC的面积.

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