已知抛物线yx2bx3(b是常数）经过点A(1,0)．（1）-优题课

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题文

已知抛物线 $y = x^{2} + bx - 3 (b$ 是常数）经过点 $A (- 1, 0)$ ．

（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；

（2） $P (m, t)$ 为抛物线上的一个动点， $P$ 关于原点的对称点为 $P^{'}$ ．

①当点 $P^{'}$ 落在该抛物线上时，求 $m$ 的值；

②当点 $P^{'}$ 落在第二象限内， $P^{'} A^{2}$ 取得最小值时，求 $m$ 的值．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数的性质关于原点对称的点的坐标待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

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（本题8）为了解我校九年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的统计图（如图1和图2）．

（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？

（本题8分）在中，，．

（1）求∠的度数；
（2）求的半径．

（本题6分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点都在小方格的顶点上．现以点D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形．

（1）在图甲中画出一个三角形与△ABC相似且相似比为1：2．
（2）在图乙中画出一个三角形与△ABC的面积比为1：4但不相似．

（本题6分）先化简，再求值：，其中

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（1）求这条抛物线的解析式；
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（3）在上述动点P（x，y）中，是否存在使S_ΔPQR=2的点？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
（4）在（3）的条件下，第一象限内的一点N与B，Q组成的三角形与△ PQO相似，求N的坐标．

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