如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，$\mathit{\Delta ABC}$的顶点$A$在格点上，$B$是小正方形边的中点，$\angle \mathit{ABC}=50°$，$\angle \mathit{BAC}=30°$，经过点$A$，$B$的圆的圆心在边$\mathit{AC}$上．

（Ⅰ）线段$\mathit{AB}$的长等于　　；

（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点$P$，使其满足$\angle \mathit{PAC}=\angle \mathit{PBC}=\angle \mathit{PCB}$，并简要说明点$P$的位置是如何找到的（不要求证明）　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 作图—复杂作图 圆周角定理 勾股定理