如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD⊥CD，且∠BA-优题课

题文

如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $AC$ 为 $⊙ O$ 的弦， $AD ⊥ CD$ ，且 $∠ BAC = ∠ CAD$ ．

（1）求证： $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AD = 1$ ， $CD = 2$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理相似三角形的判定与性质切线的判定勾股定理

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（2）求DN的最小值.

【原创题】已知二次函数的图象与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）
（1）求二次函数的解析式
（2）在抛物线的对称轴上确定一点P，使得△ACQ的周长最小，并求出点P的坐标和△ACQ的周长的最小值．

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