观察下列各式：

$(x-1)(x+1)=x^2-1$

$(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1$

$(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1$

根据前面各式的规律，猜想

$(x-1)(x^{2016}+x^{2015}+x^{2014}+\dots +x+1)=$　$\mathrm{}{x}^{2017}-1$　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 规律型：数字的变化类 多项式乘多项式