如图，在ΔABC中，ABAC，点O在AC上，以OC为半径作⊙-优题课

题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，点 $O$ 在 $AC$ 上，以 $OC$ 为半径作 $⊙ O$ ，与 $BC$ 相交于点 $D$ ，与 $AB$ 相切于点 $E$ ，过点 $D$ 作 $DF ⊥ AB$ ，垂足为 $F$ ．

（1）求证： $DF$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $\tan ∠ A = \frac{3}{4}$ ， $BF = 2$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：垂径定理解直角三角形切线的判定与性质等腰三角形的性质勾股定理

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如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连结BE、CF．

⑴ 求证：△BDF≌△CDE;
⑵ 若AB＝AC，求证：四边形BFCE是菱形．

九年级（1）班共有45名同学，为了竞选出正、副班长各1名，先选举3名同学作为“班长候选人”．
⑴小明是该班一名同学，求小明被选举为“班长候选人”的概率；
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某单位于“三八”妇女节期间组织女职工去某风景区旅游，下面是领队和导游的一段话：
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该单位组织员工去风景区旅游后，共支付给旅行社旅游费用2700元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？

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计算、化简：
（1）+（2）

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