如图，在ΔABC中，ABAC，点O在AC上，以OC为半径作⊙-优题课

题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，点 $O$ 在 $AC$ 上，以 $OC$ 为半径作 $⊙ O$ ，与 $BC$ 相交于点 $D$ ，与 $AB$ 相切于点 $E$ ，过点 $D$ 作 $DF ⊥ AB$ ，垂足为 $F$ ．

（1）求证： $DF$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $\tan ∠ A = \frac{3}{4}$ ， $BF = 2$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：垂径定理解直角三角形切线的判定与性质等腰三角形的性质勾股定理