如图，在正方形$\mathit{ABCD}$中，$\mathit{AB}=6$，点$E$在边$\mathit{CD}$上，$\mathit{DE}=\frac{1}{3}\mathit{DC}$，连接$\mathit{AE}$，将$\mathit{\Delta ADE}$沿$\mathit{AE}$翻折，点$D$落在点$F$处，点$O$是对角线$\mathit{BD}$的中点，连接$\mathit{OF}$并延长$\mathit{OF}$交$\mathit{CD}$于点$G$，连接$\mathit{BF}$，$\mathit{BG}$，则$\mathit{\Delta BFG}$的周长是　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 平行线分线段成比例 翻折变换（折叠问题） 全等三角形的判定与性质 正方形的性质 勾股定理